题目内容

15．若某几何体三视图如图所示，则此几何体的体积为24．

分析 根据几何体的三视图得出该几何体是一个以俯视图为底面的三棱柱，切去一个三棱锥所得的组合体，分别求出棱柱和棱锥的体积，相减可得答案．

解答 解：根据几何体的三视图得出该几何体是一个以俯视图为底面的三棱柱，切去一个三棱锥所得的组合体，
它们的底面面积S=$\frac{1}{2}$×4×3=6，
棱柱的高为5，故棱柱的体积为：5×6=30，
棱锥的高为3，故棱锥的体积为：$\frac{1}{3}$×3×6=6，
故组合体的体积V=30-6=24，
故答案为：24

点评 本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．

练习册系列答案
相关题目
5．在平面直角坐标系xoy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）设曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y={t}^{2}}\end{array}\right.$（t为参数），求曲线C的极坐标方程；
（2）若l：$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=t-a}\end{array}\right.$（t为参数）过椭圆C：$\left\{\begin{array}{l}{x=3cosφ}\\{y=2sinφ}\end{array}\right.$（φ为参数）的右顶点，求a的值．
6．已知-1≤x≤1，求$\frac{1}{x}$的取值范围．
3．设a为实数，若函数f（x）=（x-1）ex-ax2（x∈R）．
（1）当a=0时，求函数f（x）的单调区间；
（2）求函数f（x）的极值；
（3）当a∈（0，1]时，若函数f（x）在区间[0，a]上的最大值为M（a），求M（a）
10．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC+$\frac{1}{2}$c=a．
（1）求角B的大小；
（2）若b=$\sqrt{13}$，a+c=4，求△ABC的面积．
20．已知集合A={x|x=a+b$\sqrt{2}$，a∈Z，b∈Z}，则$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$∈A（填“∈”或“∉”）
7．用列举法表示下列集合：
（1）B={y∈N|y=-x2+6，x∈N}；
（2）C={（x，y）|y=-x2+6，x∈N，y∈N}．
4．正项等比数列{an}满足a3=a2+2a1，且a4=24．
（1）求an；
（2）若数列{an•bn}的前n项和Tn=3n•2n+1，求bn．
12．在下列四个命题中：
①函数y=sin2x+2cos2x最小正周期是π；
②若向量$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{m}$，则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$；
③在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，点P在AM上且满足$\overrightarrow{AP}$=2$\overrightarrow{PM}$，则$\overrightarrow{PA}$•（$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$）=-4；
④函数（x）=xsinx在区间[0，$\frac{π}{2}$]上单调递增，在区间[-$\frac{π}{2}$，0]函数f（x）上单调递减．
把你认为正确的命题的序号都填在横线上①，③，④．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网