题目内容

20．f（x）=-2x2+4x-3的增区间为（-∞，1]．

分析 求出二次函数的对称轴，利用开口方向，求出单调增区间即可．

解答 解：f（x）=-2x2+4x-3的对称轴为：x=1，开口向下，函数的单调增区间为：（-∞，1]．
故答案为：（-∞，1]．

点评 本题考查二次函数的现在的应用，基本知识的考查．

练习册系列答案
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10．某工厂每小时可以生产x千克的产品，且生产速度不变，为了使生产的效率达到最大，要求1≤x≤10，每小时生产产品可获得的利润为100（5x+10x2-x3）元．
（1）求生产a干克该产品所获得的利润；
（2）要是生产900千克该产品获得的利润最大，问：该厂应该选择何种生产速度？并求此最大利润．
11．函数f（x）=|2-x|的单调递增区间是[2，+∞），单调递减区间是（-∞，2]．
8．已知t为常数，函数f（x）=|x3-3x-t+1|在区间[-2，1]上的最大值为2，则实数t=1．
15．函数y=$\sqrt{x+1}$的单调递增区间为[-1，+∞）．
4．计算：（$\frac{2}{3}$a${\;}^{\frac{1}{5}}$b${\;}^{\frac{1}{3}}$）•（$\frac{3}{4}$a${\;}^{\frac{3}{4}}$b${\;}^{\frac{2}{3}}$）÷（-2a${\;}^{\frac{2}{5}}$b${\;}^{\frac{1}{4}}$）．
11．设函数f（x）的定义域为R，且x∈R时，恒有f（x+1）=f（x），若函数F（x）=2x+f（x）在区间[2，3]上的值域为[-3，4]，则F（x）在区间[-1，6]上的值域为[-9，10]．
3．若方程x2sinα-y2cosα=1（0≤α＜2π）表示焦点在x轴上的椭圆，则α的取值范围是（　　）
A．（$\frac{3}{4}$π，π）B．（$\frac{π}{4}$，$\frac{3}{4}$π）C．（$\frac{π}{2}$，π）D．（$\frac{π}{2}$，$\frac{3}{4}$π）
4．已知函数y=2x-3-$\sqrt{a-4x}$的值域为（-∞，$\frac{7}{2}$]，则实数a的值为13．

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