Question

若（n+a）ⁿ展开式中a的系数是256，则n=

4

．

Answer 1

分析：利用二项展开式的通项公式可求得nⁿ=256，从而可求得n

解答：解：设（n+a）ⁿ展开式的通项为T_r+1，则T_r+1=

C

r n

•n^n-r•a^r，
令r=1，则（n+a）ⁿ展开式中a的系数是

C

1 n

•n^n-1=nⁿ=256，
∴n=4．
故答案为：4．

点评：本题考查二项式定理，着重考查二项展开式的通项公式，考查理解与运算能力，属于中档题．