Question

若（3a²-2a

1

3

） ⁿ展开式中含有常数项，则正整数n的最小值是（　　）

A．4

B．5

C．6

D．8

Answer 1

分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项；令x的指数为0，建立n，r的关系，寻求n的最小正整数解．

解答：解：展开式的通项为Tr+1=

C

r n

(3a2)n-r(-2a

1

3

)r=

C

r n

3n-r•(-2)ra2n-

5

3

r，
令2n-

5

3

r=0，得n=

5

3

r，∵r∈N^*，∴当r=3时，正整数n的最小值是5
故答案为5．

点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题，及方程思想、计算能力．