Question

已知x=lnπ，y=log₅2，z=e-

1

2

，则（　　）

A．x＜y＜z

B．z＜x＜y

C．z＜y＜x

D．y＜z＜x

Answer 1

分析：利用x=lnπ＞1，0＜y=log₅2＜

1

2

，1＞z=e-

1

2

＞

1

2

，即可得到答案．

解答：解：∵x=lnπ＞lne=1，
0＜log₅2＜log₅

5

=

1

2

，即y∈（0，

1

2

）；
1=e⁰＞e-

1

2

=

1

e

＞

1

4

=

1

2

，即z∈（

1

2

，1），
∴y＜z＜x．
故选D．

点评：本题考查不等式比较大小，掌握对数函数与指数函数的性质是解决问题的关键，属于基础题．