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已知
是两条不重合的直线,
是三个不重合的平面,则
的一个充分条件是( )
A.
B.
C.
D.
是异面直线,
试题答案
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D
试题分析:由
平面
与平面
平行或相交,所以A项非
的充分条件;
由
得平面
与平面
平行或相交,所以B项非
的充分条件;
由
得平面
与平面
平行或相交,所以C项非
的充分条件;
由
是异面直线,
,
在直线
上任取一点
,则过直线
和点
有且只有一个平面
,设平面
平面
因为
,所以
,
因为
,所以
又因为
,所以
.
由此可见,D项是
的充分条件.
故选D.
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如图,长方体
中,
,G是
上的动点。
(l)求证:平面ADG
;
(2)判断
与平面ADG的位置关系,并给出证明;
(3)若G是
的中点,求二面角G-AD-C的大小;
已知直四棱柱
的底面
为正方形,
,
为棱
的中点.
(1)求证:
;
(2)设
为
中点,
为棱
上一点,且
,求证:
.
如图,在四棱锥
中,底面
是矩形,
,
,
,
是棱
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:
平面
;
(3)在棱
上是否存在一点
,使得平面
平面
?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
如图,正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,EF∥AC,AB=
,CE=EF=1.
(1)求证:AF∥平面BDE;
(2)求证:CF⊥平面BDE.
(12分)(2011•重庆)如图,在四面体ABCD中,平面ABC⊥ACD,AB⊥BC,AD=CD,∠CAD=30°
(Ⅰ)若AD=2,AB=2BC,求四面体ABCD的体积.
(Ⅱ)若二面角C﹣AB﹣D为60°,求异面直线AD与BC所成角的余弦值.
已知α,β表示两个不同的平面,m是一条直线且m?α,则:“α⊥β”是“m⊥β”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
已知下列命题:
①设m为直线,
为平面,且m
,则“m//
”是“
”的充要条件;
②
的展开式中含x
3
的项的系数为60;
③设随机变量
~N(0,1),若P(
≥2)=p,则P(-2<
<0)=
;
④若不等式|x+3|+|x-2|≥2m+1恒成立,则m的取值范围是(
,2);
⑤已知奇函数
满足
,且0<x<
时
,则函数
在[
,
]上有5个零点.
其中真命题的序号是
(写出全部真命题的序号).
平面
与平面
平行的条件可以是( )
A.
内有无穷多条直线与
平行
B.直线a//
,a//
C.直线a
,直线b
,且a//
,b//
D.
内的任何直线都与
平行
关 闭
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