Question

记符号A-B={x|x∈A，且x∉B}，若A={x|

1

2

＜2x＜

2

}，B={x|log

1

3

x＜1}，则A-B=（　　）

• A．(-1，

  1

  3

  ]
• B．(-1，

  1

  3

  )
• C．[

  1

  2

  ，+∞)
• D．(0，

  1

  3

  ]

Answer 1

分析：利用指数函数的性质求出A={x|-1＜x＜

1

2

}，利用对数函数的性质求出B={x|x＞

1

3

}，再由A-B={x|x∈A，且x∉B}，能求出A-B．

解答：解：∵A-B={x|x∈A，且x∉B}，
A={x|

1

2

＜2x＜

2

}={x|-1＜x＜

1

2

}，
B={x|log

1

3

x＜1}={x|

x＞0 x＞ 1 3

}={x|x＞

1

3

}，
∴A-B={x|-1＜x≤

1

3

}．
故选A．

点评：本题考查集合的运算，解题时要认真审题，仔细解答，注意指数函数、对数函数的性质的灵活运用．