Question

记符号A-B={x|x∈A，且x∉B}
（1）如如图所示，试在图中把表示“集合A-B”的部分用阴影涂黑．
（2）若A={x|

1

2

＜2x＜4}，B={x|

1

x-1

＞0}，求A-B和B-A．

Answer 1

分析：（1）A-B={x|x∈A，且x∉B}表示由属于集合A且不属于集合B的元素组成的集合，所以涂黑的部分如图所示；
（2）先将集合A和集合B进行化简，然后根据A-B的定义进行求解即可．

解答：解：（1）

（2）A={x|-1＜x＜2}，B={x|x＞1}
∴A-B=（-1，1]；B-A=[2，+∞）

点评：本题是关于集合运算的创新题，具有一定的新意．要求学生对新定义的A-B有充分的理解才能正确答．