Question

如图所示，已知Rt△ABC的斜边AB在平面a 内，若AC，BC与平面a 所成的角分别为30°，45°，求平面ABC与平面a 所成二面角的大小．

Answer 1

答案：
解析：

解：过点C作CO⊥a于点O，连结OA，OB 　　则∠CAO=30°，∠CBO=45° 　　过点C作CE⊥AB于点E，连结OE 　　∴　OE⊥AB 　　∴　∠CEO就是平面ABC与平面a所成二面角的平面角 　　设OC=a，则CA=2a，BC= 　　在Rt△ABC中，AB=，∴　CE= 　　在Rt△CEO中，sin∠CEO= 　　∴　∠CEO=60° 　　∴　平面ABC与平面a所成二面角为60°．