Question

2．已知直线l：（m+1）x+（2m-1）y+m-2=0，则直线恒过定点（1，-1）．

Answer 1

分析 直线l：（m+1）x+（2m-1）y+m-2=0，化为：m（x+2y+1）+（x-y-2）=0，联立$\left\{\begin{array}{l}{x+2y+1=0}\\{x-y-2=0}\end{array}\right.$，解出即可得出．

解答 解：直线l：（m+1）x+（2m-1）y+m-2=0，化为：m（x+2y+1）+（x-y-2）=0，
联立$\left\{\begin{array}{l}{x+2y+1=0}\\{x-y-2=0}\end{array}\right.$，解得x=1，y=-1．
则直线恒过定点（1，-1）．
故答案为：（1，-1）．

点评 本题考查了直线系、直线的交点，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．