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已知函数
若要使方程
有且只有一个实根,则实数
的取值范围是
.
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解:因为函数
若要使方程
有且只有一个实根,则说明图像与x轴只有一个交点,利用导函数,分析极大值小于零时与x轴的位置可知参数a的范围
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已知函数
.
(1)求
的单调区间;
(2)设
,若对任意
,均存在
,使得
,求
的取值范围.
.如图为函数
的图象,
为函数
的导函数,则不等式
的解集为( ).
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)
已知函数
,
.
(Ⅰ)当
时,求
的单调递增区间;
(Ⅱ)若
的图象恒在
的图象的上方,求实数
的取值范围.
(16分)设函数
,
⑴当
时,讨论函数
的单调性;
⑵若函数
仅在
处有极值,试求
的取值范围。
已知函数
.
(1)求函数
的单调区间;
(2)若直线
与函数
的图像有
个交点,求
的取值范围.
已知
。
(1)若函数
有最大值
,求实数
的值;
(2)若不等式
对一切实数
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)若
,解不等式
。
已知
都是定义在
上的函数,并满足:(1)
;
(2)
;(3)
且
,则
( )
A.
B.
C.
D.
或
y=x -ln(1+x)的单调递增区间是 ( )
A.( -1 ,0 )
B.( -1 ,+
)
C.(0 ,+
)
D.(1 ,+
)
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