题目内容
已知点(1,
)是函数
且
)的图象上一点,等比数列
的前n项和为
,数列![]()
的首项为c,且前n项和
满足
-
=
+
(n
2).
(1)求数列
和
的通项公式;
(2)若数列{
前n项和为
,问
>
的最小正整数n是多少?
【答案】
解:(1)
,
.
由已知,
,![]()
,
.
又数列
成等比数列,
,所以
;…………3分
又公比
,所以
;…………4分
,
又
,
,
;
∴数列
构成一个首相为1公差为1的等差数列,即
,
∴
;
又当
,
;
(
);……6分
(2)![]()
![]()
;
…………10分
由
得
,
∴满足
的最小正整数为112.
…………12分
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