题目内容
已知点（1，
）是函数
且
）的图象上一点，等比数列
的前
项和为
,数列
的首项为
，且前项和
满足－
=
+
（
）.
（1）求数列和的通项公式；
（2）求数列{
前项和为
.
【答案】
(1)
,
；（2） 112．
【解析】
试题分析：(1)根据已知条件先求出
的表达式，这样等比数列
前
项和
就清楚了，既然数列
是等比数列，我们可以用特殊值
来求出参数
的值，从而求出
，对数列
，由前项和
满足
，可变形为
，即数列
为等差数列，可以先求出
，再求出
．(2)关键是求出和
，而数列{
前项和就可用裂项相消法求出,
（
是数列的公差}．
试题解析：（1）
,
,
,
.
又数列
成等比数列，
，所以
；
又公比
，所以
； 3分
又
,
,
；
数列
构成一个首相为1公差为1的等差数列，
，
当
，
；
()； 7分
（2）
； 12分
考点：（1）①等比数列的定义;②由数列前
项和求数列通项；（2）裂项相消法求数列前项和．
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）是函数f（x）=ax（a＞0），且a≠1）的图象上一点，等比数列{an}的前n项和为f（n）-c，数列{bn}（bn＞0）的首项为c，且前n项和Sn满足Sn-Sn-1=
+
（n≥2）．
}前n项和为Tn，问Tn＞
的最小正整数n是多少？
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+
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的前
项和为
,数列
的首项为
，且前
满足
=
+
（
）.
前
，问
的最小正整数