Question

化简sin²α+cos²（α+30°）+sinαcos（α+30°）

Answer 1

原式=

1-cos2α

2

+

1+cos(2α+60°)

2

+sinα(cos30° cosα-sin30°sinα）．（3分）
=1-

1

2

cos2α+

1

2

(cos60° cos2α-sin2αsin60°)+

3

2

sinαcosα-

1

2

sin2α…（6分）
=1-

1

2

cos2α+

1

4

cos2α-

3

4

sin2α+

3

4

sin2α-

1

2

.

1-cos2α

2

…．（9分）
=1-

1

4

cos2α-

1

4

+

1

4

cos2α…（11分）
=

3

4

…..（12分）