题目内容

若(
3
+2x)2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010，则（a1+a3+a5+…+a2009）2-（a0+a2+a4+…+a2010）2的值为______．
设(
3
+2x)2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010=f(x)，
则（a1+a3+a5+…+a2009）2-（a0+a2+a4+…+a2010）2=[（a1+a3+a5+…+a2009）+（a0+a2+a4+…+a2010）]•[（a1+a3+a5+…+a2009）-（a0+a2+a4+…+a2010）]=f（1）•[-f（-1）]=-1；
故答案为-1．
练习册系列答案
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已知a=(
3
-2)2010•(2+
3
)2010，b=2log2
1
2
+2
（1）求一次函数y=2x-1在区间[a，b]上的值域；
（2）若f（x）=x2-2（|m-1|-1）x+2在区间[a，b]上是增函数，求实数m的取值范围．
若(
3
+2x)2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010，则（a1+a3+a5+…+a2009）2-（a0+a2+a4+…+a2010）2的值为
-1
-1
．
（2012•汕头一模）若(
3
+2x)2012=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a2012x2012，则(a0+a2+a4+…+a2012)2-(a1+a3+a5+…+a2011)2的值为
1
1
．
若(
3
+2x)2012=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a2012x2012，则(a0+a2+a4+…+a2012)2-(a1+a3+a5+…+a2011)2的值为______．

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