题目内容
各项均为正数的数列
，
，且对满足
的任意正整
数
都有
（I）求通项
（II）记
，设数列
的前
项和为
，求证：对任意正整数都有
。
，，且对满足的任意正整数
都有（I）求通项
（II）记
，设数列的前项和为，求证：对任意正整数都有。（I）解法一：特征根法，令
得
再利用构造新数列求通项公式
设
又 
解法二：由
得
将代入化简得
所以
故数列
为等比数列，从而
即
可验证，
满足题设条件.
（II）
得 再利用构造新数列求通项公式设
又 解法二：由
得 将代入化简得 所以
故数列
为等比数列，从而即可验证，
满足题设条件.（II）
略
练习册系列答案
相关题目
中，
；
，对任意的
为正整数都有
。
是等差数列；
；
（
），是否存在实数
使得
对任意的
，a1=2，则a4为 （ ）
}中，已知
，
，
，则
是（ ）
为等差数列，
，
，则
等于（ ）
的前
项和
，则
= 
，圆
和圆
若
平分
的周长，则
的所有项和为 
中，
首项
，数列
满足
则数列
（
），①如果
，那么
=
4；
，那么
=
，那么