Question

（2010•唐山三模）设-

π

2

≤x＜

3π

2

，且

1+sin2x

=sinx+cosx，则（　　）

• A．0≤x≤π
• B．-

  π

  4

  ≤x≤

  3π

  4

• C．

  π

  4

  ≤x≤

  5π

  4

• D．-

  π

  2

  ≤x≤-

  π

  4

  或

  3π

  4

  ≤x＜

  3π

  2

Answer 1

分析：利用条件可知sinx+cosx≥0，结合已知角的范围可得答案．

解答：解：由题意，sinx+cosx≥0，即

2

sin(x+

π

4

)≥0，∵-

π

2

≤x＜

3π

2

，∴-

π

4

≤x≤

3π

4

，
故选B．

点评：本题的考点是三角函数的符号，主要考查利用和角公式化简，考查二倍角公式，考查三角函数的符号的确定．