题目内容

将函数f（x）=2sin（2x-θ）-3的图象F按向量a=(
π
6
，3)，平移得到图象F′，若F′的一条对称轴是直线x=
π
4
，则θ的一个可能取值是（　　）
A．-
π
6
B．-
π
3
C．
π
2
D．
π
3
图象F′是由图象F先向右平移
π
6
个单位，再向上平移3个单位而得到．
  所以，图象F′的函数解析式是y=2sin[2（x-
π
6
）-θ]=2sin（2x-
π
3
-θ）
∵F′的一条对称轴是直线x=
π
4
，∴x=
π
4
时函数取最值，
∴2×
π
4
-
π
3
-θ=kπ+
π
2
，k∈Z
当k=0时，θ=-
π
3

故选B
练习册系列答案
相关题目
将函数f（x）=2sin（ωx-
π
3
）（ω＞0）的图象向左平移
π
3ω
个单位，得到函数y=g（x）的图象，若y=g（x）在[0，
π
4
]上为增函数，则ω的最大值为
 
．
将函数f（x）=2sin（2x-θ）-3的图象F按向量
a
=(
π
6
，3)，平移得到图象F′，若F′的一条对称轴是直线x=
π
4
，则θ的一个可能取值是（　　）
A、-
π
6
B、-
π
3
C、
π
2
D、
π
3
下列命题：
①命题p：?x0∈[-1，1]，满足x02+x0+1＞a，使命题P为真的实数a的取值范围为a＜3；
②代数式sina+ain（
2
3
π+a）+ain（
4
3
π+a）的值与角a有关；
③将函数f（x）=2sin（2x-
π
3
）的图象向左平移
π
3
个单位长度后得到的图象所对应的函数是奇函数；
④命题“?x∈R，x2+x-1＜0”的否定是“?x∈R，x2+x-1＞0”；
其中正确的命题的序号是
①
①
 （把所有正确的命题序号写在横线上）．
（2010•莒县模拟）将函数f（x）=2sin(ωx-
π
3
)(ω＞0)的图象向左平移
π
3ω
个单位，得到函数y=g（x）的图象．若y=g（x）在[0，
π
4
]上为增函数，则ω的最大值为（　　）
将函数f（x）=2sin（2x-θ）-3的图象F向右平移
π
6
，再向上平移3个单位，得到图象F′，若F′的一条对称轴方程是x=
π
4
，则θ的一个可能取（　　）
A、-
π
6
B、-
π
3
C、
π
2
D、
π
3

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