题目内容
若方程log2（x+3）-log4x2=a的根在（3，4）内，求a的取值范围．
【答案】分析：应用对数的运算性质，log4x2=log2x，将方程变形，转化为求函数 a=
的值域，通过
的取值范围，确定a的取值范围．
解答：解：∵3＜x＜4，方程即：log2（x+3）-log2x=a，即
=a．
∵
=1+
，∴
＜
＜1，
∴
＜1+
＜2，
＜
＜log22，
∴log27-2＜a＜1，故a的取值范围是 （ log27-2，1 ）．
点评：本题主要考查对数的运算性质，体现函数与方程的数学思想，应多加注意，属于基础题．
的值域，通过的取值范围，确定a的取值范围．解答：解：∵3＜x＜4，方程即：log2（x+3）-log2x=a，即
=a．∵
=1+，∴＜＜1，∴
＜1+＜2，＜＜log22，∴log27-2＜a＜1，故a的取值范围是 （ log27-2，1 ）．
点评：本题主要考查对数的运算性质，体现函数与方程的数学思想，应多加注意，属于基础题．
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