题目内容
幂函数的图象过点（2，
），则它的单调递增区间是________．
（-∞，0）
分析：设出幂函数的解析式，将已知点的坐标代入，求出幂函数的解析式，由于幂指数小于0，求出单调区间．
解答：设幂函数f（x）=xa，
则
，得a=-2；
∴f（x）=x-2；
∴它的单调递增区间是（-∞，0）．
故答案为（-∞，0）．
点评：本题考查通过待定系数法求幂函数的解析式、考查幂函数的性质取决于幂指数的范围．
分析：设出幂函数的解析式，将已知点的坐标代入，求出幂函数的解析式，由于幂指数小于0，求出单调区间．
解答：设幂函数f（x）=xa，
则
，得a=-2；∴f（x）=x-2；
∴它的单调递增区间是（-∞，0）．
故答案为（-∞，0）．
点评：本题考查通过待定系数法求幂函数的解析式、考查幂函数的性质取决于幂指数的范围．
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