Question

如图，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，AB=BC=3，CD=2，则cosD=________．

Answer 1

分析：利用切割线定理，先求出DB的长，再利用余弦定理求cosD．
解答：如图，∵圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，
AB=BC=3，CD=2，
∴CD²=DB•DA，
∴DB（DB+3）=40，
解得DB=5，或DB=-8（舍），
∴cosD=
==．
故答案为：．
点评：本题考查与圆有关的比例线段的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意切割线定理和余弦定理的灵活运用．