题目内容

数列an中，a1=2，且，则an为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由n=1，2，3，4分别求出a1，a2，a3，a4，然后总结规律，猜想an．
解答：解：a1=2=3-，
=3-，
==3-，
==3-，
猜想：．
故选C．
点评：本题考查数列的递推式，解题时要注意观察，认真总结，寻找规律．
练习册系列答案
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在数列{an}中，a1=2，an+1=a n+ln(1+
1
n
)，则数列{an}的通项an=（　　）
A、
2
ln
n
n-1
n=1
n≥2
B、
2
ln(1+n)
n=1
n≥2
C、1+ln（n+1）
D、2+lnn
在数列{an}中，a1=2，an+1=an+2n（n∈N*），则a100=
 
．
在数列{an}中，a1=2，an+an+1=1（n∈N*），设Sn为数列{an}的前n项和，则S2007-2S2006+S2005的值为
 
．
（2012•安徽模拟）在数列{an}中，a1=2，an+1=4an-3n+1，n∈N*．
（1）证明：数列{an-n}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
（2）记bn=
n
an-n
，数列{bn}的前n项和为Sn，求证：Sn+bn＞
16
9
．
在数列{an}中，a1=2，an+1=1-an（n∈N*），设Sn为数列{an}的前n项和，则S2007-2S2008+S2009=
3
3
．

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