题目内容
已知抛物线y2＝－x与直线y＝k(x＋1)相交于A、B两点．
(1)求证：OA⊥OB；
(2)当△OAB的面积等于
时，求k的值．
解 设A(x1，y1)、B(x2，y2)．
(1)由
得ky2＋y－k＝0，(2分)
∴y1y2＝－1.又－x1＝y
，－x2＝y
，
∴x1x2＝(y1y2)2＝1，∴x1x2＋y1y2＝0.(4分)
∴
·
＝x1x2＋y1y2＝0，
∴OA⊥OB.(6分)
(2)如图，由(1)知y1＋y2＝－
，
y1y2＝－1，
∴|y1－y2|＝
＝ 
＝2，(10分)
∴k2＝
，∴k＝±
，
即所求k的值为±.(13分)
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.
的单调区间与极值；
，使得对任意的
，当
时恒有
成立．若存在，求
; 
对称; 
上为减函数. 
B.
C.
D.
有零点的概率为___________.
，则
”的逆否命题为“若
，则
”
为假命题，则
、
均为假命题 
,使得
，则
：任意
,都有
”是“
”的充分不必要条件
的图象向左平移
个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是（ ）．
B.
D.
满足
，则