Question

(2x-

1

x

)4的展开式中的常数项的值为

24

．

Answer 1

分析：在二项式展开式的通项公式中，令x的系数等于0，求得r的值，即可求得展开式中的常数项的值．

解答：解：∵(2x-

1

x

)4 的展开式的通项公式为 T_r+1=

C

r 4

 （2x）^4-r (-

1

x

)r=

C

r 4

•2^4-r•（-1）^r•x^4-2r．
令4-2r=0，可得 r=2，故展开式中的常数项的值为

C

2 4

 • 22• (-1)2=24，
故答案为 24．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．