题目内容
某四面体的三视图如图所示．该四面体的六条棱的长度中，最大的是（ ）分析：本题只要画出原几何体，理清位置及数量关系，由勾股定理可得答案．
解答：
解：由三视图可知原几何体为三棱锥，
其中底面△ABC为俯视图中的钝角三角形，∠BCA为钝角，
其中BC=2，BC边上的高为2
，PC⊥底面ABC，且PC=2，
由以上条件可知，∠PCA为直角，最长的棱为PA或AB，
在直角三角形PAC中，由勾股定理得，
PA=
=
=2
，
又在钝角三角形ABC中，AB=
=
=2
．
故选C．
解：由三视图可知原几何体为三棱锥，其中底面△ABC为俯视图中的钝角三角形，∠BCA为钝角，
其中BC=2，BC边上的高为2
| 3 |
由以上条件可知，∠PCA为直角，最长的棱为PA或AB，
在直角三角形PAC中，由勾股定理得，
PA=
| PC2+AC2 |
22+22+(2
|
| 5 |
又在钝角三角形ABC中，AB=
(2BC)2+(2
|
| 16+12 |
| 7 |
故选C．
点评：本题为几何体的还原，与垂直关系的确定，属基础题．
练习册系列答案
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| A、8 | ||
B、6
| ||
| C、10 | ||
D、8
|
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（2012•河北区一模）某四面体的三视图如图所示，该四面体的四个面中，最大的面积值为