题目内容
某四面体的三视图如图所示，则该四面体的所有棱中最长的是| 41 |
| 41 |
分析：本题只要画出原几何体，理清位置及数量关系，由勾股定理可得答案．
解答：
解：由三视图可知原几何体为三棱锥，
其中底面△ABC为俯视图中的直角三角形，∠BAC为直角，
其中AC=3，AB=4，BC=5，PB⊥底面ABC，且PB=4，
由以上条件可知，∠PBC为直角，最长的棱为PC，
在直角三角形PBC中，由勾股定理得，PC=
=
=
故答案为
解：由三视图可知原几何体为三棱锥，其中底面△ABC为俯视图中的直角三角形，∠BAC为直角，
其中AC=3，AB=4，BC=5，PB⊥底面ABC，且PB=4，
由以上条件可知，∠PBC为直角，最长的棱为PC，
在直角三角形PBC中，由勾股定理得，PC=
| PB2+BC2 |
| 42+55 |
| 41 |
故答案为
| 41 |
点评：本题为几何体的还原，与垂直关系的确定，属基础题．
练习册系列答案
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| A、8 | ||
B、6
| ||
| C、10 | ||
D、8
|
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