题目内容
棱长为
的正方体
的
个顶点都在球
的表面上，
分别是棱
、
的中点，则过两点的直线被球截得的线段长为____________
解析试题分析：设过两点的直线与球球交于
均为等腰直角三角形，
，点到
的距离为棱长一半
考点：正方体与外接球
点评：求解本题首先要把握住正方体的外接球的球心为正方体的中心，球心与弦中点的连线垂直于弦，从而解直角三角形求出弦长
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的边长为
，延长
至
，使
，连接 
、
， 则
的棱长为6，则以正方体
截正方体外接球所得的圆为底面的圆锥的表面积为__________
，如果圆锥的体积恰好也与球的体积相等，那么这个圆锥的母线长为 
． 
的等腰三角形，则该三棱锥的外接球体积为 