过点A作直线l与圆x2+y2+2x-4y-20=0交于M.N两点.若|MN|=8.则l的方程为. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

过点A（-4，0）作直线l与圆x²+y²+2x-4y-20=0交于M、N两点，若|MN|=8，则l的方程为（）。

x=-4或5x+12y+20=0

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已知双曲线G的中心在原点，它的渐近线与圆x²+y²-10x+20=0相切．过点P（-4，0）作斜率为

的直线l，使得l和G交于A，B两点，和y轴交于点C，并且点P在线段AB上，又满足|PA|•|PB|=|PC|²．
（1）求双曲线G的渐近线的方程；
（2）求双曲线G的方程；
（3）椭圆S的中心在原点，它的短轴是G的实轴．如果S中垂直于l的平行弦的中点的轨迹恰好是G的渐近线截在S内的部分，求椭圆S的方程．

已知直线y=-4上有一动点Q，过点Q作垂直于x轴的直线l₁，动点P在直线l₁上，若点P满足OP⊥OQ（O为坐标原点），记点 P的轨迹为C
（1）求曲线C的方程
（2）过点A（-4，0）作直线l₂与曲线C交于M，N两点，若与y轴交于点R，且

，求直线l₂的方程．

已知双曲线G的中心在原点，它的渐近线方程是y=±

x．过点P（-4，0）作斜率为

的直线l，使得l和G交于A，B两点，和y轴交于点C，点P在线段AB上，并且满足|PA|•|PB|=|PC|²，求双曲线G的方程．

（2012•贵州模拟）椭圆C：

=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F₁（-1，0）、F₂（1，0），O是坐标原点，C的右顶点和上顶点分别为A、B，且△AOB的面积为

．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点P（4，0）作与x轴不重合的直线l与C交于相异两点M、N，交y轴于Q点，证明

为定值，并求这个定值．