Question

当x∈[0，1]时，不等式·()^3ax＞·恒成立，求实数a的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

原不等式化为2·2-3ax＞2-1-ax＋x2，也即1－3ax＞x2－ax－1，也就是x2＋2ax－2＜0，原题等价于当x∈[0，1]时，不等式x2＋2ax－2＜0恒成立，实数a的取值范围记为f(x)＝x2＋2ax－2(x∈[0，1])，则f(x)＜0的条件为解之得a＜．所以a的取值范围是a＜．