Question

(1)函数y=log_0.2(-tanx)的定义域为___________________.

(2)若x、y∈(0, ),且tanx＜coty,那么(    )

A.x+y＞        B.x+y＜

C.x＞y            D.x＜y

Answer 1

思路分析:本题为复合函数，要充分考虑对数的真数大于零和三角函数本身的定义域.三角函数比较大小，最直观是用图象法.也可化为同名函数，利用单调性比较大小.

解析:

(1)由对数函数的定义域以及正切函数的定义域得出函数的定义域应满足:

    由右图得kπ-＜x＜kπ+.

(2)解法一:在同一坐标系中作出tanx、coty的图象如右图,

    可得出0＜x＜,

0＜y＜,

    故0＜x+y＜,

    故B正确.

解法二:tanx＜coty,

    得tanx＜tan(-y),

∵0＜y＜,

∴0＜-y＜.

    又0＜x＜,y=tanx在(0,)上为单调增函数,

∴x＜-y.

∴x+y＜.选B.

答案:B