题目内容
执行如图所描述的算法程序，记输出的一列a的值依次为a1，a2，…，an，其中n∈N*且n≤2014．
（1）若输入λ=
，写出全部输出结果．
（2）若输入λ=4，记bn=
（n∈N*），求bn+1与bn的关系（n∈N*）．
（1）若输入λ=
| 3 |
（2）若输入λ=4，记bn=
an-(2-
| ||
an-(2+
|
考点：程序框图
专题：点列、递归数列与数学归纳法,算法和程序框图
分析：（1）模拟程序框图的运行过程，即可得输出的结果是什么；
（2）先求出该程序输出的数据，再确定bn+1与bn的关系．
（2）先求出该程序输出的数据，再确定bn+1与bn的关系．
解答：
解：（1）模拟程序框图的运行过程，如下；
输入λ=
，i=1，a=0，i≤2014且a≠λ，是，输出a=0；
i=2，a=
=
，i≤2014且a≠λ，是，输出a=
；
i=3，a=
=
，i≤2014且a≠λ，是，输出a=
；
i=4，a=
=
，i≤2014且a≠λ，是，输出a=
；
i=5，a=
=
，i≤2014且a≠λ，否，结束；
∴输出结果共4个，依次是：0，
，
，
；
（2）模拟程序框图的运行过程，得出该程序输出的数据是
0，
，
，
，
，…；
∴b1=7-4
，b2=97-56
，b3=1351-780
，…；
∴bn+1=（7-4
）bn（n∈N*）．
输入λ=
| 3 |
i=2，a=
| 1 | ||
|
| ||
| 3 |
| ||
| 3 |
i=3，a=
| 1 | ||||||
|
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
i=4，a=
| 1 | ||||||
|
2
| ||
| 3 |
2
| ||
| 3 |
i=5，a=
| 1 | ||||||
|
| 3 |
∴输出结果共4个，依次是：0，
| ||
| 3 |
| ||
| 2 |
2
| ||
| 3 |
（2）模拟程序框图的运行过程，得出该程序输出的数据是
0，
| 1 |
| 4 |
| 4 |
| 15 |
| 15 |
| 56 |
| 209 |
| 224 |
∴b1=7-4
| 3 |
| 3 |
| 3 |
∴bn+1=（7-4
| 3 |
点评：本题考查了程序框图的应用问题，也考查了数列的递推公式宇应用问题，考查了一定的运算与推理能力，是较难的题目．
练习册系列答案
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复数z=i（1-2i）（i为虚数单位），则z的共轭复数
为（ ）
. |
| z |
| A、2-i | B、2+i |
| C、4-2i | D、4+2i |