题目内容
【题目】已知数列{an}（n∈N*）是公差不为0的等差数列，a1=1，且 
， 
， 
成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设数列{ 
}的前n项和为Tn ， 求证：Tn＜1．
【答案】
（1）解：设{an}的公差为d．
因为 
成等比数列，所以 
．
即 
．
化简得 
，即d2=a1d．
又a1=1，且d≠0，解得d=1．
所以有an=a1+（n﹣1）d=n．
（2）解：由（1）得： 
．
所以 
．
因此，Tn＜1
【解析】（1）利用已知列出关于工程师了公差方程求出公差；得到通项公式；（2）利用（1）的结论，将通项公式代入，利用裂项求和证明即可．
【考点精析】本题主要考查了数列的前n项和和数列的通项公式的相关知识点，需要掌握数列{an}的前n项和sn与通项an的关系
；如果数列an的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫这个数列的通项公式才能正确解答此题．
练习册系列答案
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(单位:万元)和利润
(单位:十万元)之间的关系,得到下列数据:
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 | 11 |
| 1 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
请回答:
（Ⅰ）请用相关系数
说明与之间是否存在线性相关关系(当
时,说明与之间具有线性相关关系);
（Ⅱ）根据1的判断结果,建立与之间的回归方程,并预测当
时,对应的利润
为多少(
精确到
).
附参考公式:回归方程中
中
和
最小二乘估计分别为
,
,
相关系数
.
参考数据: 
.
