Question

已知的面积满足，且．

（Ⅰ）求角的取值范围；

（Ⅱ）若函数，求的最大值．

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）的最大值为.

【解析】

试题分析：（Ⅰ）根据及联立得到：，再根据解得：，进一步解得的取值范围为：；

（Ⅱ）利用公式，和辅助角公式将化为：（），进一步求得的最大值为.

试题解析：（Ⅰ）∵ =—8，∴=—8，∴ = ①

∵ ②，将①代入②得，由，得

， （4分）

又，∴. （6分）

（Ⅱ）

=

===， （9分）

当，即时，

取得最大值，同时，取得最大值． （12分）

考点：1.平面向量的点积；2.三角形的面积公式；3.二倍角，辅助角公式.