Question

已知p：|x-a|＜1，q：

1

2

＜x＜

3

2

，若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：先解出关于p的不等式，根据p，q的关系，得到不等式组，解出即可．

解答： 解：由p：|x-a|＜1，得p：a-1＜x＜a+1，
根据p是q的必要不充分条件，
∴

a-1≤ 1 2 a+1≥ 3 2

，解得：

1

2

≤a

3

2

，
∴a的范围是：[

1

2

，

3

2

]．

点评：本题考查了充分必要条件，考查了集合之间的关系，是一道基础题．