题目内容
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=-
与x=1时都取得极值，则a= ，b= ．
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考点：利用导数研究函数的极值
专题：导数的概念及应用
分析：）根据所给的函数的解析式，对函数求导，使得导函数等于0，得到关于a，b的关系式，解方程组即可
解答：
解：（1）f（x）=x3+ax2+bx，f′（x）=3x2+2ax+b
由f′（-
）=
-
a+b=0，f′（1）=3+2a+b=0
得a=-
，b=-2，
经检验，a=-
，b=-2符合题意；
故答案为：-
，-2．
由f′（-
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得a=-
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经检验，a=-
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故答案为：-
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点评：本题考察了函数的极值问题，导数的应用问题，是一道基础题．
练习册系列答案
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设{an}是集合{2t+2s|0≤s＜t且s，t∈N}中所有的数从小到大排成的数列，即a1=3，a2=5，a3=6，a4=9，a5=10，a6=12，…，将数列{an}各项按从小到大写成如下三角形数表，用bij表示数表中第i行第j个数（1≤j≤i）则
若向量
=（3，m），
=（2，-1），
⊥
，则实数m的值为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
A、-
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、6 |
函数f（x）=1+x+cosx在（0，2π）上是（ ）
| A、增函数 |
| B、减函数 |
| C、在（0，π）上增，在（π，2π）上减 |
| D、在（0，π）上减，在（π，2π）上增 |