题目内容
已知双曲线
的左,右两个焦点为
动点
满足
（1）求动点的轨迹E的方程;
（2）设D
，过
且不垂直于坐标轴的动直线
交轨迹E与A、B两点，若以DA、DB为邻边的平行四边形为菱形，求直线的方程.
（1）双曲线方程为 ，所以
所以点P的轨迹E是以
为焦点，长轴长为4的椭圆。
所以E的方程为：
（2）由已知得：
，所以AB的中点M
所以
，
练习册系列答案
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题目内容
已知双曲线的左,右两个焦点为动点满足
（1）求动点的轨迹E的方程;
（2）设D，过且不垂直于坐标轴的动直线交轨迹E与A、B两点，若以DA、DB为邻边的平行四边形为菱形，求直线的方程.
（1）双曲线方程为 ，所以
所以点P的轨迹E是以为焦点，长轴长为4的椭圆。
所以E的方程为：
（2）由已知得：
，所以AB的中点M
所以，
)的左、右两个焦点分别是
，P是它左支上一点，P到左准线的距离为d．(1)若y=
是已知双曲线的一条渐近线，则是否存在P点，使d，
成等比数列？若存在，写出点P的坐标；若不存在，说明理由．(2)在已知双曲线的左支上，使d，
成等比数列的P点存在时，求离心率e的取值范围．
的左、右两个焦点为
, 
，动点P满足|P
的左、右两个焦点为
, 
，动点P满
的左、右焦点分别为
离心率为
直线
与C的两个交点间的距离为
；
的直线l与C的左、右两支分别相交有A、B两点，且
证明：
的左、右两个焦点分别为
，
，动点
满足
.
的方程；
交轨迹
、
两点，试问在
轴上是否存在一点
使得以
、
为邻边的平行四边形为菱形？若存在，试判断点