题目内容
公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn．若a4是a3与a7的等比中项，S8=32，则S10等于（ ）A．18
B．24
C．60
D．90
【答案】分析：由等比中项的定义可得a42=a3a7，根据等差数列的通项公式及前n项和公式，列方程解出a1和d，进而求出s10．
解答：解：∵a4是a3与a7的等比中项，
∴a42=a3a7，
即（a1+3d）2=（a1+2d）（a1+6d），
整理得2a1+3d=0，①
又∵
，
整理得2a1+7d=8，②
由①②联立，解得d=2，a1=-3，
∴
，
故选C．
点评：本题考查了等差数列的通项公式、前n项和公式和等比中项的定义，比较简单．
解答：解：∵a4是a3与a7的等比中项，
∴a42=a3a7，
即（a1+3d）2=（a1+2d）（a1+6d），
整理得2a1+3d=0，①
又∵
，整理得2a1+7d=8，②
由①②联立，解得d=2，a1=-3，
∴
，故选C．
点评：本题考查了等差数列的通项公式、前n项和公式和等比中项的定义，比较简单．
练习册系列答案
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