题目内容
20．在△ABC中，已知角$C=\frac{π}{3}$，a2+b2=4（a+b）-8，则边c=2．分析 利用a2+b2=4（a+b）-8，求出a，b，再利用余弦定理求出c即可．
解答 解：∵a2+b2=4（a+b）-8，
∴（a-2）2+（b-2）2=0，
∴a=2，b=2
由余弦定理可得c2=a2+b2-2abcos$\frac{π}{3}$=4+4-4=4，
∴c=2．
故答案为：2．
点评 本题考查余弦定理，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
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10．已知集合A={y|y=log2x，0＜x＜1}，B={y|y=（$\frac{1}{2}$）x，x＞1}，则（∁RA）∩B=（ ）
| A． | （0，$\frac{1}{2}$） | B． | （0，1） | C． | （$\frac{1}{2}$，1） | D． | ∅ |
11．
如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段，在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为$\sqrt{3}$的线段的概率为（ ）
如图，已知点A，B，C，D，E，F是边长为1的正六边形的顶点，连接任意两点均可得到一条线段，在连接两点所得的所有线段中任取一条线段，取到长度为$\sqrt{3}$的线段的概率为（ ）| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{2}{5}$ | C． | $\frac{5}{9}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
8．已知p：2x-3＜1，q：x（x-3）＜0，则p是q的（ ）
| A． | 充分而不必要条件 | B． | 必要而不充分条 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
12．方程2x-1+x-5=0的解所在的区间是（ ）
| A． | （0，1） | B． | （2，3） | C． | （1，2） | D． | （3，4） |