题目内容

15．已知数列{an}的前n项和${S_n}={n^3}$，则a6+a7+a8=387．

分析 由已知数列的前n项和，利用a6+a7+a8=S8-S5求得结果．

解答 解：由${S_n}={n^3}$，得
a6+a7+a8=${S}_{8}-{S}_{5}={8}^{3}-{5}^{3}$=512-125=387．
故答案为：387．

点评 本题考查数列递推式，考查了由数列的前n项和求数列部分项的和，是基础的计算题．

练习册系列答案
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5．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{2^x}，x≤0}\\{{{log}_2}x，x＞0}\end{array}}\right.$
（1）在所给的平面直角坐标系中画出函数f（x）的图象；
（2）利用图象求f（x）=$\frac{1}{2}$时x的值；
（3）当0＜f（x）＜$\frac{1}{2}$时，求x的取值范围．
6．函数$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（{x^2}-2x-3）$的单调减区间是（3，+∞）．
3．（1）在等差数列{an}中，已知a3=5，S3=21，求a8与S7的值．
（2）在公比为2的等比数列{an}中，a3•a11=16，求a6的值．
10．已知函数f（x）=sinx-2$\sqrt{3}{sin^2}\frac{x}{2}$．
（I）求f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（Ⅱ）求f（x）在区间$[{0，\frac{2π}{3}}]$上的最值．
20．在△ABC中，已知角$C=\frac{π}{3}$，a2+b2=4（a+b）-8，则边c=2．
7．已知幂函数f（x）=xa的图象经过点$（\sqrt{2}，2）$，则f（1-x）的单调增区间为（1，+∞）．
4．已知四面体P-ABC，其中△ABC是边长为6的等边三角形，PA⊥平面ABC，PA=4，则四面体P-ABC外接球的表面积为64π．
5．计算
（1）（$\root{3}{2}$×$\sqrt{3}$）6+（2×$\sqrt{2}$）${\;}^{\frac{4}{3}}$-4×（$\frac{16}{49}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$-$\root{4}{2}$×80.25；
（2）lg4+lg9+2$\sqrt{（lg6）^{2}-2lg6+1}$．

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