题目内容
【题目】为抗击疫情，中国人民心连心，向世界展示了中华名族的团结和伟大，特别是医护工作者被人们尊敬的称为“最美逆行者”，各地医务工作者主动支援湖北武汉.现有7名医学专家被随机分配到“雷神山”、“火神山”两家医院.
（1）求7名医学专家中恰有两人被分配到“雷神山”医院的概率；
（2）若要求每家医院至少一人，设
，
分别表示分配到“雷神山”、“火神山”两家医院的人数，记
，求随机变量
的分布列和数学期望
.
【答案】（1）
（2）分布列见解析，
【解析】
（1）设“7名医学专家中恰有两人被分配到‘雷神山’医院”为事件
，7名医学专家被随机分配到“雷神山”“火神山”两家医院，求出基本事件总数和事件情况数，根据概率计算公式，即可求得答案；
（2）若要求每家医院至少1人共有
种等可能的基本事件，随机变量
的所有取值为1，3，5，求得
，
，
即可求得分别列，根据期望计算公式，即可求得答案.
（1）设“7名医学专家中恰有两人被分配到‘雷神山’医院”为事件，
7名医学专家被随机分配到“雷神山”“火神山”两家医院，
共有
种等可能的基本事件，
其中事件包含
种情况，
所以
.
故：7名医学专家中恰有两人被分配到“雷神山”医院的概率为.
（2）若要求每家医院至少1人共有种等可能的基本事件，
随机变量的所有取值为1，3，5，
；
；
.
随机变量的分布列为
| 1 | 3 | 5 |
|
|
|
|
数学期望
.
故：数学期望
的值为.
全优冲刺100分系列答案
英才点津系列答案
【题目】某高中在校学生2000人
为了响应“阳光体育运动”号召，学校举行了跑步和登山比赛活动每人都参加而且只参与了其中一项比赛，各年级参与比赛人数情况如表：
高一年级 | 高二年级 | 高三年级 | |
跑步 | a | b | c |
登山 | x | y | z |
其中a：b：
：3：5，全校参与登山的人数占总人数的
，为了了解学生对本次活动的满意程度，现用分层抽样方式从中抽取一个100个人的样本进行调查，则高二年级参与跑步的学生中应抽取
A. 6人B. 12人C. 18人D. 24人
