Question

对于函数(a≠0)，若存在实数，使成立，则称为f(x)的不动点．

(1)当a=2，6=－2时，求f(x)的不动点；

(2)若对于任何实数b，函数f(x)恒有两相异的不动点，求实数a的取值范围．

Answer 1

答案：略
解析：

解∵(a≠0)， (1)当a=2，b=－2时，．设x为其不动点，即． 则．∴，．即f(x)的不动点是－1，2． (2)由f(x)=x得：．由已知，此方程有相异二实根， 恒成立，即． 即对任意bÎ R恒成立． ∴．∴　∴0＜a＜2．