Question

已知

a

=

3i

+2

j

-

k

，

b

=

i

-

j

+2

k

，则5

a

与3

b

的数量积等于（　　）

A．-15

B．-5

C．-3

D．-1

Answer 1

分析：由题意得知

i

•

j

=

i

•

j

=

j

•

k

=0，代入5

a

•3

b

=（15

i

+10

j

-5

k

 ）•（3

i

-3

j

+6

k

 ） 化简．

解答：解：由题意得，

i

•

j

=

i

•

j

=

j

•

k

=0，
5

a

•3

b

=（15

i

+10

j

-5

k

 ）•（3

i

-3

j

+6

k

 ）=45

i

2-30

j

2-30

k

2=45-30-30=-15，
故选A．

点评：本题考查两个向量的数量积的运算，注意应用

i

•

j

=

i

•

j

=

j

•

k

=0 这个条件．