Question

已知

a

=3

i

+2

j

-

k

，

b

=

i

-

j

+2

k

，则5

a

与3

b

的数量积等于

-15

．

Answer 1

分析：先将

a

，

b

用坐标表示，求出5

a

，3

b

，再利用向量数量积的坐标表示计算即可．

解答：解：

a

=3

i

+2

j

-

k

=（3，2，-1），5

a

=（15，10，-5）

b

=

i

-

j

+2

k

=（1，-1，2），3

b

=（3，-3，6）
5

a

•3

b

=15×3+10×（-3）+（-5）×6=-15
故答案为：-15

点评：本题考查向量数量积的运算，可以直接利用运算法则进行，若利用坐标形式则简洁明快．