题目内容

在极坐标系中，O为极点，求过圆C： $数学公式$ 的圆心C且与直线OC垂直的直线l的极坐标方程．

解：圆C： $\text{[math]}$ 化为直角坐标方程．
∵ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴C的坐标为 $\text{[math]}$
∴C的极坐标为 $\text{[math]}$
设直线l上任意一点P（ρ，θ），则 $\text{[math]}$
∴所求直线l的极坐标方程为 $\text{[math]}$
分析：先求已知圆的圆心的极坐标，再根据直线l过圆C： $\text{[math]}$ 的圆心C且与直线OC垂直，即可求得直线l的极坐标方程．
点评：本题重点考查曲线的极坐标方程，考查极坐标与直角坐标之间的互化，属于基础题．

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在极坐标系中，O为极点，求过圆C：ρ=6cos(θ-

)的圆心C且与直线OC垂直的直线l的极坐标方程．

选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，O为极点，已知圆C的圆心为(2，

)，半径r=1，P在圆C上运动．
（I）求圆C的极坐标方程；
（II）在直角坐标系（与极坐标系取相同的长度单位，且以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴）中，若Q为线段OP的中点，求点Q轨迹的直角坐标方程．

（2013•惠州模拟）（坐标系与参数方程选做题）
在极坐标系中，O为极点，直线l过圆C：ρ=2

)的圆心C，且与直线OC垂直，则直线l的极坐标方程为

ρcosθ+ρsinθ-2=0或ρcos(θ-

ρcosθ+ρsinθ-2=0或ρcos(θ-

在极坐标系中，O为极点，已知圆C的圆心为，半径r＝1，P在圆C上运动．

(1)求圆C的极坐标方程；

(2)在直角坐标系(与极坐标系取相同的长度单位，且以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴)中，若Q为线段OP的中点，求点Q轨迹的直角坐标方程．

坐标系与参数方程

在极坐标系中，O为极点，已知圆C的圆心为，半径r＝1，P在圆C上运动．

(1)求圆C的极坐标方程；

(2)在直角坐标系(与极坐标系取相同的长度单位，且以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴)中，若Q为线段OP的中点，求点Q轨迹的直角坐标方程．