Question

已知sinαcosα=

1

4

，且

π

4

＜α＜

π

2

，则cosα-sinα=______．

Answer 1

∵

π

4

＜α＜

π

2

，
∴cosα＜sinα，
令t=cosα-sinα，则t＜0；
又sinαcosα=

1

4

，
∴t²=1-2sinαcosα=1-

1

2

=

1

2

，
∴t=-

2

2

．
故答案为：-

2

2

．