题目内容
函数y=|x+
|(x≠1)的最小值为（ ）
| 1 |
| x-1 |
分析：y=|x-1+
+1|(x≠1)，利用基本不等式求得x-1+
≥2或x-1+
≤-2，从而可求函数y=|x+
|(x≠1)的最小值．
| 1 |
| x-1 |
| 1 |
| x-1 |
| 1 |
| x-1 |
| 1 |
| x-1 |
解答：解：y=|x-1+
+1|(x≠1)
∵x-1+
≥2或x-1+
≤-2
∴x-1+
+1≥3或x-1+
+1≤-1
∴函数y=|x+
|(x≠1)的最小值为0，当且仅当x=0时，取得最小值
故选A．
| 1 |
| x-1 |
∵x-1+
| 1 |
| x-1 |
| 1 |
| x-1 |
∴x-1+
| 1 |
| x-1 |
| 1 |
| x-1 |
∴函数y=|x+
| 1 |
| x-1 |
故选A．
点评：本题考查绝对值函数，考查基本不等式的运用，正确运用基本不等式是关键．
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相关题目
函数y=x+
（x＞0）的值域为（ ）
| 1 |
| x |
| A、[2，+∞） |
| B、（2，+∞） |
| C、（0，+∞） |
| D、（-∞，-2]∪[2，+∞） |
下列结论正确的是（ ）
| A、?x∈R，使2x2-x+1＜0成立 | ||||||
B、?x＞0，都有lgx+
| ||||||
C、函数y=
| ||||||
D、0＜x≤2时，函数y=x-
|