Question

P是函数y=x+

1

x

上的图象上任意一点，则P到y轴的距离与P到y=x的距离之积是

 

．

Answer 1

分析：设出点P的坐标，则坐标满足函数解析式，P到y轴的距离为|x|，到y=x的距离为：

|x-y|

2

，计算P到y轴的距离与P到y=x的距离之积的式子化简．

解答：解：∵P是函数y=x+

1

x

上的图象上任意一点，
设P（x，y），∴y=x+

1

x

，
∴|x|•

|x-y|

2

=

x2-x2+1

2

=

1

2

=

2

2

；
故答案为

2

2

．

点评：本题考查点到直线的距离公式．