Question

在中，分别为内角的对边，且，
（Ⅰ）求的大小；
（Ⅱ）若，试判断的形状。

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）是等腰的钝角三角形。

试题分析：（Ⅰ）由已知，根据正弦定理得即
由余弦定理得,故
（Ⅱ）由（Ⅰ）得
又，得
因为，
故
所以是等腰的钝角三角形。
点评：中档题，三角形中求角，一般利用余弦定理，求角的余弦，以避免讨论。判定三角形的形状，一般有两种思路，一是确定角的关系，二是确定边的关系。