Question

已知a=2^1.2，b=(

1

2

)-0.2，c=log₅4，则a，b，c的大小关系为（　　）

A．c＜b＜a

B．c＜a＜b

C．b＜a＜c

D．b＜c＜a

Answer 1

分析：先将数a、b化为同底数幂，利用单调性进行比较，把b、c与数1比较即可区分大小．

解答：解：∵b=(

1

2

)-0.2=2^0.2＜2^1.2，∴b＜a，
而2^0.2＞2⁰=1，log₅4＜log₅5=1，∴c＜b，
∴c＜b＜a，
故选A．

点评：本题考查指数幂值和对数值的大小比较，充分利用指数函数和对数函数的单调性是解决此问题的依据，在比较大小时，常与1进行比较．