Question

已知a=21.2，b=(

1

2

)-0.8，c=2log52，则a，b，c的大小关系为

a＞b＞c

（按从大到小排列）

Answer 1

分析：把b化负指数幂为正指数幂，然后结合指数函数的单调性判断出a＞b＞1，运用对数函数的单调性判断出c＜1，从而得到
a，b，c的大小关系．

解答：解：因为b=(

1

2

)-0.8=(2-1)-0.8=20.8，
由指数函数y=2^x是增函数，
所以，2^1.2＞2^0.8＞2⁰=1，
所以a＞b＞1．
又c=2log₅2=log₅4＜log₅5=1，
所以a＞b＞c．
故答案为a＞b＞c．

点评：本题考查了不等式的大小比较，考查了指数函数和对数函数的单调性，是基础题．